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1、首先, B组可由A组线性表示的充分必要条件是 R(A)=R(A,B)这是因为A组的极大无关组也是{A,B}组的极大无关组同理, A组或由B组线性表示的充分必要条件是 R(B)=R(A,B).故 A和B等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)。
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